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序言

第一章　擺脫多數決
一、重新思考多數決
二、波達計數法
三、應用實例
四、認可投票

第二章　鎖定替代方案
一、孔多塞的挑戰
二、數據的統計處理
三、各式各樣的決策規則

第三章　我們有可能做出正確的判斷嗎？
一、對真實的判定
二、《社會契約論》中的投票
三、代議民主制

第四章　拓展可能性的疆界
一、中位數投票者定理
二、阿羅不可能性定理
三、實證政治理論
四、計算最適當的修憲門檻

第五章　強化民主的途徑
一、立法和執行、主權者和政府
二、小平市的都道三二八號線問題
三、公共財供給機制的設計
 
推薦書單
主要參考文獻
結語

序言

　　不想被別人指手劃腳、想要自己決定自己的事情、想要自由地做出決定──然而，做決定這件事本身就是要不斷剔除其他所有可能選項，直到剩下最後一個為止。不管是從諸多選項中脫穎而出的決定，還是深思熟慮之後做出的判斷，都同樣會讓自己陷入動彈不得的狀態，是一種使人極度受限的行為。如此說來，自由的一大特徵其實就是作繭自縛。
    
　　自己的事情應當要由自己來決定。正是基於這樣的期待，人們冀求著自己決定自己的事情。而這樣的期待也是一種願望的流露：人們相信自己辦得到這件事情。
    
　　而當我們將這種想法中的「自己」置換為「我們自己」時，就形成了追求民主制度的思考基礎。不是委由傳統權威或宗教君主做決定，而是由我們來決定我們自己的事情。「既然做決定的結果會讓人受到束縛，那至少做出決定的人要是我們自己」──民主制度雖有多種型態，但貫穿其中的基本理念大體皆是如此。
    
　　政治學家基恩（John Keane）曾就民主制度的歷史進行徹底的綜合考察，他是如此描述民主制度的：「這項發明展現出一種強而有力的痴心妄想，甚至持續影響著今日的我們。古希臘人將其稱作『德謨克拉西』（dēmokratia）。」
    
　　但是，「自己」做決定和「我們自己」做決定有著極大的不同，亦即「一」與「多」的差異。為了讓包含自己在內的所有人一同做出決定，就必須將諸多不同的意見匯集在一起。而多數決就是實務上經常用來匯集眾人意見的方法。
    
　　當然，光只是將意見匯集在一起並沒有任何意義。在沒有足夠資訊的情況下所做的草率投票，很難稱得上是由我們自己所做出的決定。因此政府應當公開資訊並重視言論自由，因為對議題的理解和深思都是非常重要的環節。
    
　　不過，在滿足以上各種條件的前提下，多數決就能妥善地匯集起人們的意見嗎？
    
　　就拿二○○○年的美國總統大選來說吧。在一開始的民意調查裡，民主黨候選人高爾（Al Gore）領先共和黨候選人小布希（George Walker Bush）。但大選進行期間，泡沫候選人納德（Ralph Nader）加入了選戰。由於納德和高爾的支持者重疊度較高，最後導致高爾的選票被納德分走，坐收漁人之利的小布希獲得了勝選。從這個案例就可以看出，多數決很難應對「選票分散」的問題。

　　從多數決的字面意思來看，這似乎是對多數派非常有利的一種規則，然而在實際運作上卻未必如此。不過，這也並不代表多數決是一種汲取少數意見的方式。
    
　　存在於多數決裡的這種不協調感，可能有許多人都已經隱約意識到了。如果我們能有條不紊地對這種不協調感進行說明，並從科學分析的角度展開研究，應該就能設計出比多數決更加優秀的意見匯集方式。而在探索新方法可能性的過程裡，我們也會看到哪些條件是不可能實現的要求。
    
　　包含多數決在內，所有的意見匯集方式都能以數學形式表徵為多對一函數。因此我們只需要通過函數的形式，將「不協調感」和「優秀」等主觀感受進行公式化處理就可以了。
    
　　這並不是什麼特別新奇的思路。就拿建築來說，這就像是把「抗震能力強」的主觀感受，公式化為「耐震性」的客觀標準。新奇的不是這種思路的思考方式，而是其所應用的對象。世人在看待多數決等意見匯集方式時，並不習慣從這樣的角度進行思考。
    
　　因此，儘管多數決宛如天經地義般地使用於各種場合，但實際上還存在著各種替代方案。作為替代方案之一的波達計數法（Borda Count），是一種按照候選人支持順位階段式給分（如第一順位得三分、第二順位得二分、第三順位得一分）的方式，能非常有效地應對選票分散的問題。當然，此一「選票分散的問題」，同樣必須通過公式來表達，而波達計數法能有效應對此一問題的意思就是說，它能夠像某種建築工法一樣，滿足必要的耐震基準。
    
　　這門學問的探索，始於十八世紀下半葉法國大革命前的巴黎。開創者為波達（Jean-Charles de Borda）和孔多塞（Marquis de Condorcet）這二位傑出人士。而這些學問的積累，形成了今日社會科學裡的一個領域──社會選擇理論（social choice theory）。本書將雜糅歷史和思想，以淺顯易懂的方式說明此一領域的各項成果。儘管社會選擇理論本身是一門數理的學問，但本書在閱讀時並不需要用到數學。偶爾會有一些簡單的九九乘法出現，不過也毋須勞煩讀者計算。
    
　　雖然投票並不一定就代表著民主（可能有獨裁者打壓對立候選人，或使對立候選人的支持者無法投票的情形出現），但只要是民主制度就一定存在著投票。投票方式的選用，是足以左右民主制度好壞的重大因素。底下就以如何從複數候選人中選出一位政治家的選舉為例，帶領讀者進一步思考多數決這種投票方式的問題。
    
　　在多數決的規則下，投票者只能表達自己「第一順位支持的候選人」，而這在他的判斷裡只佔很小一部分。投票者完全無法對第二或第三順位支持的候選人表達想法。因此會獲得勝選的，是囊括最多「第一順位」的候選人，可是這樣的候選人未必就得到廣大群眾的支持。說得極端一點，即使某位候選人得到所有投票者「第二順位」的支持，但只要投票者的票是投給「第一順位」，該候選人就拿不到半張選票，只能以零票收場。
    
　　滴水不漏、一網打盡每張選票的想法，並不利於取得多數決選舉的勝利。候選人無論如何，都必須得到一定數量投票者的第一順位支持，讓他們在選票上寫上自己的名字。政治家同樣有生活上的負擔，一旦落選就得艱難度日。即使候選人想顧及社會大眾，但只要沒有取得第一順位的支持就無法反映到選票上，因此他們很難有動機採取這樣的做法。其結果就是選舉時往往會煽動族群對立，招致社會的分裂。
    
　　然而，這並不是政治家或投票者的過錯，而是多數決的問題。但採用多數決的又是我們自己，因此問題在於那種將多數決視為理所當然的慣性思維。
    
　　我們對多數決究竟有多少瞭解？多數決應該於何種場合、針對何種對象、基於何種目的而使用？運用時又需要注意哪些地方？何種情況下，又應該以其他方式（例如波達計數法）來取代多數決？即使採用的是多數決，在決定重要事務時（例如憲法修正案）又應該要有多高的贊成比例？我們或許需要一本像家電產品說明書那樣的使用手冊。
    
　　而我們在討論以上這些「應該要怎麼做」的問題時，必須基於論證和證據，而非僅憑一己之偏愛喜好。這就好比一棟無法滿足必要耐震基準的建築，不管有多麼合乎人們的偏愛喜好，或多麼符合傳統和宗教上的要求，都必須基於安全性的考量予以捨棄。因為我們必須以住在裡頭的人為最優先考量。
    
　　社會制度並非上天或自然的賦予，而是人類的產物。也就是說，社會制度打從一開始就是非自然的產物，因此在設計時必須將理性置於感性之上。或許有人會覺得「設計」一詞帶有前共產主義國家的味道，因而心生抗拒；也或許有人一聽到「理性」一詞，就覺得又是要誇誇而談地講一堆大道理。但筆者希望各位讀者能稍微思考一下。
    
　　如果我們想要脫離傳統或宗教的支配（常有人以傳統或宗教之名要求他人服從），並由我們來決定自己的事務，就必須由我們自己設計出能夠實現這件事的社會制度。這純粹是邏輯推演的必然結果，無關乎民主政治或共產政治。
    
　　由於這是一項必須全神貫注的繁雜作業，因此在執行時不能任由感情牽引。即使百般不願，也必須動用理性、智慧、理解力等各種將耗費大量精神的能力，同時還得學習歷史。此外，先賢在從事這項作業的過程中，創造了自由、人權，以及平等等各種現代的價值觀，並且把尊重這些價值觀的機制，一點一點地引入社會制度之中。當然，這項工程至今也仍在持續進行，但還相當不足，有時甚至會出現倒退或遭到否決的情形。
    
　　筆者雖人微言輕，但還是希望通過本書承接這項工程的部分工作。本書的主題是「投票」，說得更具體一點，是要徹底調查多數決並探索其替代方案。與此同時，本書也會談及盧梭（Jean-Jacques Rousseau）圍繞投票的相關論述，他是兩百五十年前就開始推動這項工程的主要人物之一。本書將盧梭的論述作為思考的參照點，視情況於文中引用，主要是基於以下二個理由：第一、社會選擇理論的萌芽與盧梭有密切關係，兩者在學問上頗多契合之處；第二、盧梭曾經針對投票一事展開極為深入的綜合考察。
    
　　從整個人類歷史的角度來說，兩百五十年前的事情其實才剛過沒有多久。在今日的社會裡，各種現代的價值觀有時會被人們棄若敝屣，而價值觀的過度相對化又不斷加速此一進程，因此盧梭的論述不但未顯過時，甚至還可以說是相當新穎。我們仍然尚未抵達足以稱得上是後現代（postmodern）的現代。
    
　　究竟要採取什麼樣的方法，才能讓我們決定我們自身的事務？這既是一個思想層面的問題，也是一個技術層面的問題。兩百五十年前尚處萌芽階段的社會選擇理論，在今日似乎已能為我們指引出幾個明確的解答。以下就由筆者來為各位讀者一一介紹。